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打乱魔方那点事
魔方是匈牙利建筑学教授、雕塑家厄尔诺鲁比克于1974年创造的机械益智玩具，被称为“鲁比克魔方”，共有26个方块，咱们习惯上称之为三阶魔方。
在三阶魔方竞赛中，最快的选手只需几秒钟，就能将打乱的魔方恢复，然后完结竞赛。那么，有人会问：“每一个魔方要打乱到什么程度，才干做到公正、公正呢？”假如某位选手的魔方仅仅被简略地打乱，选手只需三五步就能恢复，而其他选手的魔方很乱，需求很多步才干完结，竞赛明显有失公正。犹如100米赛跑相同，假如起跑时不在同一条起跑线上，竞赛天然就失去了含义。
魔方竞赛是否也要有一条肯定公正的“起跑线”，把一切的魔方都打乱成一模相同的方法呢？这当然是不太可能的。三阶魔方尽管只需26个方块，但拥有约43万兆（1兆等于100万）种不同的组合状况。要想把一切的魔方都打乱成相同的一种随机状况，是很难也是很耗时的，更何况每场竞赛魔方的打乱程度不可能相同，不然，发生的纪录也就失去了含义。
所以，在竞赛中，魔方的打乱程度应该有必定的步数约束。依据数学家戴夫·拜耳等研讨出的“鸽尾式洗牌”办法，一副扑克只需洗7次，就足以被打乱。而关于简化版的二阶魔方，数学家也证明出至少需求19步，才干够使它满足乱。那么，三阶魔方要多少步才干被打乱呢？
现在，在各类的三阶魔方竞赛中，对打乱魔方的步数有不同的规则，有的主张在30步以上，有的主张在20步以上。终究哪一种规则更合理，拟定规则的理论依据又是什么呢？
关于怎么界定魔方的打乱程度，数学家现已研讨了很多年，因为不同的人打乱魔方的方位和次序都不会相同，所以无法套用某一种现成的公式，而只能依据多维数据搬运发生的概率来界定。典型的操作办法是随机发生状况序列，也被数学家称为“马尔可夫链”。这是俄国数学家马尔可夫得出的定论，粗心是在状况空间中从一种状况到另一种状况随机转化的进程，跟着随机转化步数的添加，处于任何一种特定状况下的可能性都会越来越挨近43万兆分之一。也能够这样了解，转化步数越多，魔方就越乱。
已然定论如此不确定，魔方竞赛的组织者为什么还将打乱魔方的步数规则为20步或30步以上呢？
美国加利福尼亚州的科学家用计算机破解了这个疑团，经研讨得出，恣意组合的魔方均能够在20步之内复原。但研讨人员没有拿出详细的计算公式，而是经过无数次的试验来证明这个定论。依据这一定论，人们运用逆向推理的方法，将打乱魔方的步数定为20步以上。因而，现在的魔方竞赛尚无法确保肯定公正，只能做到相对公正。
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（摘自《常识窗》2020年第4期 袁则明）
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